Näkökulmia ja vinkkejä oppimiseen, matematiikka esimerkkinä
Näistä videoista voit löytää käytännössä näkökulmia ja vinkkejä.
Videoiden jälkeen voit katsoa koonnin, joka sisältää artikkeliviitteitä sekä viittauksia tarjolla oleviin, aiheita käsitteleviin verkkokursseihin. Löydät alta myös Kommenttiboksin, jonka kautta voit kertoa ajatuksistasi ja kokemuksistasi!
Osiot ja teemat
Voit edetä teemallisissa osioissa alla olevassa järjestyksessä. Ota oppimispäiväkirja mukaan matkaan ja ole valmiina painamaan pause-nappulaakin.Videot on suunnattu niin opiskelijoille kuin opettajillekin.
Koonti sisältää artikkeliviitteitä sekä viittauksia aihepiirejä käsitteleviin ja tarjolla oleviin verkkokursseihin. Koonnin Kommenttiboksin kautta voit myös kertoa ajatuksistasi ja toiveistasi anonyymistä - - keskustelu ja yhdessä kehittäminen jatkukoon!
Pääteemoina ovat tunteiden tiedostaminen ja niiden vaikutus oppimiseen sekä eri lähestymistapojen ja kielentämisen merkitys kokonaisvaltaiselle oppimiselle ja soveltamiskyvyn kehittymiselle.
Alustus: Avauksia matematiikan lähestymistapoihin, kielentämiseen ja tunteiden merkitykseen
Matematiikkaa ja tunteita
Matematiikan kielentämisestä ja eri lähestymistavoista
Kommenttiboksi
Voit kertoa ajatuksistasi anonyymisti: Millaisia ajatuksia nousi videoista? Ehkä verkkokurssin teemaosioista tai yleensä näistä aihepiireistä? Kokemusten pohjalta tai muuten?
Siirry Google Forms -lomakkeelle antamaan palautetta.
Kommentteja käsittelee laaja-alainen erityisopettaja Tero Kärkkäinen.
Koonti ja viitteet
Oppimisen kysymykset videoissa, ja tässä koonnissa, liittyvät matematiikkaan, mutta otsikon mukaisesti liioittelematta muihinkin aineisiin tai aiheisiin. Videot viitteineen tuovat näiden asioiden huomioinnille tutkimuksellista tukea vahvasti.
Käytännön toteuttamisessa ovat mukana kuitenkin ryhmien suuruudet, esillä olleet lähtökohdat tietotaidollisesti, tuntimäärät, resurssit yleensä. Nämä realiteetit tunnistaen ja niitä väheksymättä nämä videot ja viitteet avaavat kysymyksiä käytännöistä, jotka liittyvät myös yleisesti esillä olleisiin kysymyksiin opiskelun itsejohtajuudesta ja opettajuuden muutoksesta kohti ohjauksellisempaa (itsejohtajuutta
tukevaa) otetta.
Laaja-alainen erityisopettaja Tero Kärkkäinen
tero.karkkainen [at] metropolia.fi (tero[dot]karkkainen[at]metropolia[dot]fi)
Alta löydät artikkeleita videoiden aihepiireihin ja asiantuntijoihin liittyen (haettu osin Copilot-AI:n kanssa 30.1.2026).
Ensin on artikkeli videolla lyhyesti käsiteltyyn tutkimukseen, jossa kielentämistä ja eri lähestymistapoja sekä niiden vaikutusta tutkittiin insinööriopiskelijoiden matematiikan oppimisessa.
Artikkelit eivät ole erityisessä teemallisessa järjestyksessä. Löydät lisäksi monia muitakin artikkeleita. Hyviä yleistajuisia artikkeleita aihepiireistä löytyy esimerkiksi Dimensio-verkkolehdestä.
Videolla käsitellystä tutkimuksesta, jossa insinööriopiskelijat lähestyivät differentiaalilaskennan käsitteitä eri tavoin, mikä syvensi heidän käsitteellistä ymmärrystä ja tuki matemaattista ajattelua:
Rinneheimo, K.-M., & Suhonen, S. (2022).
Languaging and conceptual understanding in engineering mathematics.
LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 10(2).
Joutsenlahti, J. & Perkkilä, P.: Multimodal Languaging as a Pedagogical Model—A Case Study of the Concept of Division (2017)
Teema: Kielentäminen, kuvat ja symbolinen kieli oppimisen välineinä
Joutsenlahti & Tossavainen: Matemaattisen ajattelun kielentäminen ja siihen ohjaaminen koulussa (2018)
Tekijät: Jorma Joutsenlahti & Timo Tossavainen
Teema: Matemaattisen ajattelun kielentäminen luonnollisen kielen, kuviokielen ja symbolikielen avulla; ajattelun näkyväksi tekeminen ja opetuksen arvioinnin tukeminen
Julkaisu: Teoksessa Matematiikan opetus ja oppiminen, Niilo Mäki Instituutti
Kortesalmi ym.: Kielentämisen näkökulmia kuudennen luokan oppilaiden matematiikan sanallisten tehtävien ratkaisuihin (2022)
Tekijät: Marja‑Kaisa Kortesalmi, Päivi Perkkilä & Jorma Joutsenlahti
Teema: Kielentämisen rooli virheiden, tulkintojen ja ajattelun näkyväksi tekemisessä
Joutsenlahti ym.: Mastery of the Concept of Percentage and Its Representations in Finnish Comprehensive School Grades 7–9 (2024)
Tekijät: Jorma Joutsenlahti & Päivi Perkkilä
Teema: Prosenttilaskennan ja representaatioiden ymmärtäminen
Joutsenlahti ym.: Mathematical Thinking and Understanding in Learning of Mathematics (LUMAT, 2022 – Special Issue)
Tekijät / toimittajat: Jorma Joutsenlahti & Päivi Perkkilä (guest editors)
Teema: Matemaattisen ajattelun kokonaiskuva ja ymmärryksen syventyminen
Lehtonen ym.: Multimodal Communication and Peer Interaction during Equation-Solving Sessions (with and without Tangible Technologies) (2023)
Tekijät: Daranee Lehtonen, Jorma Joutsenlahti & Päivi Perkkilä
Teema: Vertaisvuorovaikutus ja eri kommunikaatiomuodot matematiikan tehtävissä
Hannula, M. S.: Attitude towards mathematics: Emotions, expectations and values (2002)
Teema: Matematiikka-asenteet ja tunteiden rooli
Hannula, M. S.: Motivation in mathematics: Goals reflected in emotions (2006)
Teema: Motivaation ja tunteiden yhteys matematiikan oppimiseen
Hannula, M. S.: Exploring new dimensions of mathematics-related affect: Embodied and social theories (2012)
Teema: Keholliset ja sosiaaliset näkökulmat matemaattisiin tunteisiin
Hannula, M. S.: Affect in Mathematics Education (2019, Encyclopedia of Mathematics Education)
Teema: Kokonaiskuva tunteiden roolista matematiikan oppimisessa
Hannula, M. S.: Fresh Perspectives on Motivation, Engagement, and Identity (ICME‑13 Monographs, 2019)
Teema: Motivaatio, sitoutuminen ja matemaattinen identiteetti
Kärkkäinen, T.: Opiskelukyvyn kartoitus vuorovaikutuksen välineeksi: Pilotti kiinteistö‑ ja rakennusalalla (2025)
Teema: Opiskelukyvyn alkukartoitus vuorovaikutuksen ja oppimisen tuen välineenä
Valinnaisina verkkokursseina on talvella ja keväällä 2026 tarjolla kaksi näitä aihepiirejä mahdollisesti varsinaisemmin käsittelevää verkkokurssia, joille voit ilmoittautua Omassa kursseille ilmoittautumisen tapaan, ja jotka voit suorittaa:
- XX00GM74-3002 Matematiikan perusteet kuntoon 4 op
- XX00GU80-3001 Minä ja matkani matematiikassa 2 op
Nämä kurssit löytyvät myös Moodlesta ja ovat käytettävissä verkkosivujen tapaan.
Matematiikan perusteet kuntoon, 4 op Moodlessa
Tässä suoria linkkejä ehkä erityisesti käsiteltyihin aihepiireihin (kurssin teemaosioihin):
Matematiikka & Tunteet Moodlessa
Matemaattisen tehtävän lähestymistavoista Moodlessa
Lisätietoa sivun sisällöistä:
Laaja-alainen erityisopettaja
Tero Kärkkäinen
tero.karkkainen [at] metropolia.fi (tero[dot]karkkainen[at]metropolia[dot]fi)
Etkö löydä etsimääsi?
Kysy sähköpostilla lisätietoja keltä tahansa Metropolian opiskeluhyvinvointipalveluiden työntekijältä etunimi.sukunimi/a)metropolia.fi. Löydät yhteystiedot Opiskeluhyvinvoinnin tuki -sivulta kohdasta: Opiskeluhyvinvointipalveluiden työntekijöiden yhteystiedot.